# 这四个人，做数学不是为了名，不是为了利——他们是在"信"数学

数学家里有一类人，很难理解。

他们不追求论文数量，不追求职称头衔，甚至不在乎自己的发现能不能被世人知道。他们做数学，和僧人念经、匠人磨刀、农民种地一样——不是"想不想做"的问题，而是"不做就不是自己"的问题。

今天讲四位这样的人。我们MathBTI把他们归入同一个族群：**信仰者**。

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## 高斯：世界上最不在乎"优先权"的天才

高斯3岁纠正父亲的工资账目。10岁，老师出了一道打发时间的题——1加到100——他秒算出来，因为发现首尾配对永远得101。

但这些都不是他最厉害的故事。

19岁那年，他在哥廷根大学的宿舍里坐了一整夜，用尺规作出了正十七边形。这个问题从欧几里得时代就困扰着数学家，整整两千年没人解出来。他做出来了，然后把这件事刻进了遗嘱——要求在墓碑上刻一个正十七边形。

更惊人的事在后面：他发现了非欧几何。一个完全不同于我们日常经验的空间，三角形内角和不等于180度，平行线会相交。这是足以改写数学史的发现。但高斯一个字都没发表。

为什么？他在给朋友的信里写："我怕惊扰了那些蠢人的蜂巢。"

**三十年后**，别人发表了同样的理论，成了"非欧几何之父"。高斯没有争辩。他的选择不是因为软弱，而是因为对他来说，发现本身就已经完成了——真理在脑子里被证明的那一刻，他就已经赢了。至于外人知不知道？那是外人的事。

他定义了微分几何的高斯曲率；他发明了最小二乘法，让观测数据的噪声第一次有了数学上的最优解；正态分布至今仍是统计学的起点。这些东西，他未必每一件都发表了——但他每一件都算清楚了。

**定理工匠**。不出手则已，一出手就是一篇完美的证明。


## 祖冲之：用一堆小木棍，算出了一千年后人们才懂的答案

祖冲之活在南北朝。那是一个什么样的时代？战乱、分裂、人命如草芥。

他在油灯下，蹲在地上，摆弄一堆小木棍——叫算筹——一根一根推来推去。没有计算机，没有像样的纸，甚至连个平整的桌面都没有。他要用这些木棍去逼近一个不可能精确的数字：圆周率 π。

他不知道自己的答案对不对，因为全世界没有人比他算得更准。他只能反复核对，一遍又一遍，错了就重新摆。

最后，他算到了 3.1415926 到 3.1415927 之间。这个精度，保持了九百多年，直到15世纪才被阿拉伯数学家超越。

他还给出了一个简洁到令人窒息的密率：**355/113**。六个数字，113355，拆成两半，恰好就是分子和分母。它漂亮得不像手算时代的产物——欧洲人直到16世纪才重新发现它。

他还造了《大明历》，测出回归年仅差46秒。他改良了指南车，一种靠齿轮保持方向的机械，战场上用来辨别方位。天文、历法、机械，在他手里浑然一体。

**穷竭守尺人**。用最原始的工具，做最精确的事。花一辈子，把一件事算到最准——不是因为非算不可，是因为"这个数必须是对的"。


## 欧拉：眼瞎了之后，算得更快了

数学史上最高产的人是谁？欧拉。886篇论文，死了之后留下足够出版50年的手稿。

但这还不是最惊人的。

28岁，右眼失明。59岁，双目全盲。欧拉说："视力没了，心里的数学反而更清楚了。"

这不是在说漂亮话——失明之后，他的数学产出翻了一倍。全部靠心算口述，让助手记录。一个盲人坐在那里，在脑海里推演复杂的微分方程、无穷级数——没有纸，没有黑板，甚至连符号都看不见。整条推导链在他大脑里像流水一样滑过。

他解决了柯尼斯堡七桥问题——市民在问"散步时能不能每座桥只走一次"。欧拉没有画图——他发明了图论。把桥变成线，把陆地变成点，把整个城市变成一张图。他证明办不到，然后顺手定义了一个全新的学科。今天你用的导航、你刷的社交网络、你坐的高铁调度，底层都有图论的影子。

还有那条被誉为"最美数学公式"的 **e^(iπ) + 1 = 0**：五个数学里最重要的常数，装在一行里。他写下它的时候，不过是某一天推到一半，随手记了下来。

哦对了，你每天在用的函数符号 f(x)、圆周率 π、自然常数 e、虚数单位 i、求和符号 ∑——都是欧拉定的。不是因为他想"建立一套符号体系"，是因为他写的论文实在太多了，不得不发明一套简写。**他顺手就定义了整个数学界的通用语言。**

**公式狂僧**。停止计算的那一刻，才是停止生命的那一刻。


## 诺特：被否定三次，数学还是站在她那边

诺特是女人。在20世纪初的德国大学里，女性连旁听的资格都没有。她靠自学通过所有考试，拿到了博士学位。然后没人雇她。

她的父亲是数学教授，私下资助她在哥廷根大学"义务讲课"——没有头衔、没有薪水、没有办公室。一教好几年，学生挤满了她的课堂。这些学生后来被称为"诺特学派"，他们统治了现代代数学。但学校依然不给薪水。**第一次否定。**

她研究的抽象代数，在当时的数学家眼里"几乎不属于数学"。太抽象了，连符号都看不懂。有人说："这跟数学到底有什么关系？"**第二次否定。**

1915年，她证明了诺特定理：物理学中每一种对称性，都对应一个守恒定律。能量守恒对应时间平移对称性，动量守恒对应空间平移对称性。这条定理是现代物理学的基石——没有它，就没有规范场论。

爱因斯坦亲自写信为她争取教职，称她为"自女性接受高等教育以来最杰出的数学天才"。**第三次否定，破开了。**

她拿到了教授职位。四年后，纳粹上台，她被驱逐。去美国，53岁死于手术并发症。

她活着的时候，被否定了一次又一次。但她从来不争辩，因为数学本身不需要任何人的认证。真理就在那里，她只需要把它算出来、写下来、教给别人。

**抽象代数宗师**。把最抽象的数学，讲得连门外汉都想入门。


## 信仰者的共同秘密

这四个人，分处不同的时代、不同的国家、不同的命运，但他们分享同一个秘密：

**他们做数学，不是手段，是目的。**

高斯不怕别人先发表，祖冲之不怕答案"未必是对的"，欧拉不怕眼睛看不见，诺特不怕世界不承认她。

因为对他们来说，数学不是用来换取名声、金钱或尊重的筹码。数学本身，就是报酬。

你读到这里，也许觉得自己和他们不一样——你没有那么聪明，没那么执着，没那么不在乎外界。但MathBTI把"信仰者"设计成一个类型，不是因为只有高斯祖冲之才配做信仰者——而是因为，每个愿意把一道题从头推到尾、不去想"这有什么用"的人，身上都有信仰者的影子。

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