# knowledge_cards

title: 为什么所有地图都在骗你
question: 格陵兰岛有非洲大吗？
description: 把球面摊平一定会变形——高斯发现的绝妙定理决定了你看到的世界。
color: #3B82F6
icon: 🗺️
topic: 几何直觉
read_time: 5分钟阅读
detail:
墨卡托投影让格陵兰岛看起来和非洲差不多大，实际上非洲面积是格陵兰的14倍。球面无法完美展开成平面，这是高斯的'绝妙定理'（Theorema Egregium）决定的。每种地图投影都有取舍：要么保面积，要么保角度，要么保方向——你永远无法三者兼得。


title: 大自然最爱的数列
question: 兔子繁殖与斐波那契
description: 从向日葵的花瓣到鹦鹉螺的壳，斐波那契数列无处不在。这是巧合吗？
color: #8B5CF6
icon: 🔢
topic: 数列之美
read_time: 6分钟阅读
detail:
斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... 后一项等于前两项之和。这个简单的规则在大自然中反复出现：松果的螺旋数、花瓣的排列、菠萝的鳞片——都是斐波那契数。这不是巧合，而是植物在生长过程中最优空间利用的结果。


title: 混沌理论：看不见的秩序
question: 一只蝴蝶能引起台风吗？
description: 天气预报为什么不准？非线性动力学如何揭示混乱中的规律。
color: #EC4899
icon: 🦋
topic: 混沌理论
read_time: 7分钟阅读
detail:
洛伦兹在1961年发现：输入数据小数点后三位的微小差异，会导致完全不同的天气预报结果。这就是'蝴蝶效应'。混沌理论最迷人的地方在于：混沌不是随机——它是确定的系统产生不可预测的行为。这种'确定性的随机'挑战了我们对因果关系的直觉。


title: 蒙提霍尔：三门悖论
question: 主持人打开一扇空门后，你该换吗？
description: 一个让数学家和大众都吵翻天的概率谜题。
color: #06B6D4
icon: 🚪
topic: 概率思维
read_time: 4分钟阅读
detail:
游戏节目有三扇门：一扇后面是汽车，两扇后面是山羊。你选择一扇后，主持人打开另一扇有山羊的门。现在你可以坚持原来的选择或换到剩下那扇——换门的中奖概率是2/3，不是1/2。这个结论让无数人（包括数学家）抓狂，但它是对的。关键：主持人的行为提供了信息。


title: 本福特定律：数字会说谎
question: 财务报表里1开头的数字占比是多少？
description: 审计师用这条数学定律抓财务造假，准确率高得惊人。
color: #F97316
icon: 🔍
topic: 统计陷阱
read_time: 5分钟阅读
detail:
自然界里，首位数字为1的概率约为30%，不是直觉中的1/9。河流长度、人口数量、股票价格——都遵循本福特定律。聪明的会计师如果不知道这条定律，造出的假账一眼就会被看穿。美国国税局就用它来筛选审计目标。


# simulator_saves

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updated_at: 2026-07-19 15:38:41
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